TURUNAN FUNGSI

TURUNAN FUNGSI


Contoh Soal :

Tentukan turunan dari f (x) ?

Jawab :

Apabila positif dan negatif selalu di turunkan satu - satu (tersendiri)

dimana x = x + h



menghasilkan :


 sesudah f (x + h) hasilnya ditemukan, maka f (x +h) - f (x)


 menghasilkan :


maka masukkan rumus f ' (x) 



Menghasilkan :

jadi turunan f (x) atau hasil f ' (x) = 6 x - 4

=================================================================




tentukan turunan dari f(x) ?

Jawab :

Agar lebih mudah, ubalah bentuk akar menjadi pangkat. Umumnya akar adalah pangkat 1/2.


Merupakan turunan berantai dimana dy/du  .  du/dx

selanjutnya carilah nilai dy/du :

y -nya adalah persamaan awal tanpa diturunkan


dy/du = y yang telah diturunkan atau disebut y'


setelah dy/du, maka carilah du/dx

u adalah bilangan atau persamaan tanpa akar atau tanpa pangkat (bilangan didalam pangkat)

maka : u = 2 x + 3

sedangkan du/dx adalah u yang diturunkan, yaitu 2


setelah dy/du dan du/ dx diketahui, maka carilah dy / dx, seperti ini :


subtitusikan nilainya, sehingga ditemukan :


=================================================================



Tentukan turunan dari f (x) ?

Jawab :

Dikarenakan bentuk perkalian kita menggunakan u dan v


maka : u adalah persamaan sebelah kiri dan v adalah persamaan sebelah kanan

pertama carilah turunan dari u atau u ' -nya

turunan dari 4 x ^ 2 adalah 8x dan turunan 2 x adalah 2



setelah u carilah turunan dari v atau v ' -nya

turunan dari 3 x adalah 3 dan turunan - 1 adalah 0, jadi tidak perlu untuk ditulis


Setelah diketahui nilau u , u ' , v dan v ' nya, maka gunakan Rumus ini apabila f(x) berbentuk perkalian


setelah itu, masukkan semua nilai u , u ' , v dan v ' - nya. Kerjakanlah hingga ke bentuk yang paling sederhana


jadi, turunan dari f (x) atau hasil f ' (x) adalah 24 x^2 + 8x -2


=================================================================


Tentukan turunan dari f (x) ?

Jawab :

sama hanya dengan no. 3 namun ini berbentuk pembagian

Dimana u adalah persamaan yang diatas dan v adalah persamaan yang dibawah


pertama adalah carilah turunan dari u atau u ' 

yakni : turunan dari 3x adalah 3 dan turunan dari 5 adalah 0


kedua adalah carilah turunan dari v atau v '

yakni : turunan dari 2x^2 adalah 4 x dan turunan 3x adalah 3 


Dikarenakan berbentuk pembagian maka (u'v - uv') / v^2
Rumus persamaan f (x) -nya berbentuk pembagian


setelah itu masukkan seluruh nilai - nilai pada rumusnya seperti u , u' , v , dan v '

lalu kerjakan hingga menjadi bentuk yang sederhana


=================================================================

TERIMA KASIH

Hunuzan Hidayat Pratama
201831024

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Bilangan Real

Gambar
= Bilangan Real = ==================================== Pertidaksamaan Contoh soal tentang pertidaksamaan  ! Itulah dua contoh mengenai Pertidaksamaan Klik untuk contoh soal lainnya.... ======================================================================== ==TERIMA KASIH==
Baca selengkapnya

BENTUK TAK TENTU LIMIT FUNGSI (Teorema l 'Hôpital 's )

Gambar
BENTUK TAK TENTU LIMIT FUNGSI Teorema l 'Hôpital 's  Sifat - sifat logaritma asli : Sifat - sifat Eskponensial asli :     Menyelesaikan soal limit dengan betuk tak tentu, dengan menggunakan Teorema l'Hopital's. Dimana tiap - tiap persamaannya diturunkan satu - satu. Contoh Soal : Jawab : Karena apabila ~ (tak terhingga) dimasukkan maka menghasilkan bentuk tak tentu Dengan demikian maka, menggunakan teorema l'hopital's diamana tiap - tiap persamaannya diturunkan. Dikarenakan masih menghasilkan bentuk tak tentu ketika ~ (tak terhingga) dimasukkan, maka  di l'hopital's kan lagi Masih menghasilkan bentuk tak tentu, maka di l'hopital's kan lagi Menghasilkan bentu taktentu, maka di l'hopital's kan lagi Diamana e^2x dapat terbagi menghasilkan 1, sehingga tidak menghasilkan bentuk tak tentu lagi  Jadi hasil akhirnya adalah 2 ==========================...
Baca selengkapnya

PENGGUNAAN TURUNAN GRAFIK FUNGSI

Gambar
GRAFIK FUNGSI Dimana menggambar suatu grafik dengan menggunakan turunan untuk mengetahui letak titik - titik garis grafiknya Contoh Soal 1 : Tentukan Grafik dari f (x) ? Jawab : Untuk menentukan Grafiknya, maka yang pertama adalah mencari turunan dari f (x) Dikarenakan menggunakan bentuk perkalian, maka Rumusnya  : Setelah didapatkan turunan pertama maka dicari titik kritisnya  Dimana Titik Kritis nilai x atau hasil faktor dari turunan f (x) atau f' (x) Stasioner apabila x nya di masukkan ke f' (x) tidak menghasilkan  ~   atau tak terhigga, sedangkan singular apabila x nya dimasukkan ke f' (x) menghasilkan   ~  atau tak terhingga Setelah itu, mencari Interval naik turunnya, dimana ( + ) berarti Naik  dan ( - ) berarti Turun Untuk Nilai Ekstrim, dimana nilai minimum yaitu f (2) dan f  (6)  karena menghasilkan 0, sedangkan f (3) maximum karena menghasilkan ...
Baca selengkapnya