TURUNAN TINGKAT TINGGI

TURUNAN TINGKAT TINGGI

Pada turunan tingkat tinggi suatu persamaan biasanya diturunkan lebih dari satu kali turunan, makanya disebut sebagai "turunan tingkat tinggi"

Contoh Soal :


Jawab :

f ' (x) adalah turunan pertama

Dimana : 3x^2 turunanya 6x, 4x turunannya 4, dan 3 turunanya 0


Setelah turunan pertama atau f ' (x) tentukan lagi turunan kedua f '' (x) dari persamaan f ' (x)

Dimana : 6x turunannya 6 dan 4 turunannya 0


Oleh karena itu, turunan kedua nya atau f ''(x) adalah 6

=======================================================================


Jawab :

tentukanlah f ' (x) atau turunan pertama dari sin 5 x

sin 5 x diturunkan



menghasilkan :



turunan dari sin 5 x adalah 5 cos 5x

Jadi, turunan pertama dari f (x) adalah :



Dan untuk turunan kedua, turunan berbentuk perkalian

Maka, nilai u ' (turunan u) dan v ' (turunan v) harus diketahui :


Setelah diketahui u , u' , v , dan v' dimasukkan ke rumus :




=======================================================================


Jawab :

Persamaan soalnya berbentuk perkalian

Untuk turunan pertama ( f' (x) )

Untuk mengetahui f ' (x) maka nilai u , u' , v,  dan v'

Dimana :


Setelah diketahui nilai u , u' , v,  dan v' , masukkan ke Rumus :


Setelah diketahui f ' (x) nya, maka carilah f '' (x) atau turunan keduanya

karena berbentuk perkalian, maka :


Nilai - nilainya dimasukkan ke rumus 

Sehingga menghasilkan :





=======================================================================


TERIMA KASIH

Husnuzan Hidayat Pratama
201831024

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Bilangan Real

Gambar
= Bilangan Real = ==================================== Pertidaksamaan Contoh soal tentang pertidaksamaan  ! Itulah dua contoh mengenai Pertidaksamaan Klik untuk contoh soal lainnya.... ======================================================================== ==TERIMA KASIH==
Baca selengkapnya

BENTUK TAK TENTU LIMIT FUNGSI (Teorema l 'Hôpital 's )

Gambar
BENTUK TAK TENTU LIMIT FUNGSI Teorema l 'Hôpital 's  Sifat - sifat logaritma asli : Sifat - sifat Eskponensial asli :     Menyelesaikan soal limit dengan betuk tak tentu, dengan menggunakan Teorema l'Hopital's. Dimana tiap - tiap persamaannya diturunkan satu - satu. Contoh Soal : Jawab : Karena apabila ~ (tak terhingga) dimasukkan maka menghasilkan bentuk tak tentu Dengan demikian maka, menggunakan teorema l'hopital's diamana tiap - tiap persamaannya diturunkan. Dikarenakan masih menghasilkan bentuk tak tentu ketika ~ (tak terhingga) dimasukkan, maka  di l'hopital's kan lagi Masih menghasilkan bentuk tak tentu, maka di l'hopital's kan lagi Menghasilkan bentu taktentu, maka di l'hopital's kan lagi Diamana e^2x dapat terbagi menghasilkan 1, sehingga tidak menghasilkan bentuk tak tentu lagi  Jadi hasil akhirnya adalah 2 ==========================...
Baca selengkapnya

PENGGUNAAN TURUNAN GRAFIK FUNGSI

Gambar
GRAFIK FUNGSI Dimana menggambar suatu grafik dengan menggunakan turunan untuk mengetahui letak titik - titik garis grafiknya Contoh Soal 1 : Tentukan Grafik dari f (x) ? Jawab : Untuk menentukan Grafiknya, maka yang pertama adalah mencari turunan dari f (x) Dikarenakan menggunakan bentuk perkalian, maka Rumusnya  : Setelah didapatkan turunan pertama maka dicari titik kritisnya  Dimana Titik Kritis nilai x atau hasil faktor dari turunan f (x) atau f' (x) Stasioner apabila x nya di masukkan ke f' (x) tidak menghasilkan  ~   atau tak terhigga, sedangkan singular apabila x nya dimasukkan ke f' (x) menghasilkan   ~  atau tak terhingga Setelah itu, mencari Interval naik turunnya, dimana ( + ) berarti Naik  dan ( - ) berarti Turun Untuk Nilai Ekstrim, dimana nilai minimum yaitu f (2) dan f  (6)  karena menghasilkan 0, sedangkan f (3) maximum karena menghasilkan ...
Baca selengkapnya