FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI

FUNGSI DAN GRAFIK FUNGSI


     Fungsi adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan dalam suatu himpunan yang biasa disebut Domain (Daerah asal) terhadap Kodomain ( Daerah Hasil / Daerah Nilai).

   Fungsi dari R (bilangan real) ke R adalah suatu aturan yang mengaitkan (memadatkan).


 







"x" disebut peubah bebas, sedangkan "y" disebut peubah tak bebas.

CONTOH :







https://slideplayer.info/slide/2674611/

Aturan Fungsi :
                                                         A                                               B


1. Setiap Anggota yang ada di A harus memiliki (terhubung) pasangan terhadap anggota yang       ada di B .
2. Anggota di A tidak boleh memiliki 2 pasangan (selingkiuh :v ) terhadap anggota di B .
3. Anggota B dapat dihubungkan  lebih dari 1 anggota A .

Contoh Bukan Fungsi :


Bukan Fungsi karena Anggota di A memiliki 2 terhadap anggota B.
https://slideplayer.info/slide/2864046/
========================================================================

  https://slideplayer.info/slide/2864046/




http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/PRODI._ILMU_KOMPUTER/198512202012122002%20%20Enjun%20Junaeti%20MSI/Bahan%20Ajar/Kalkulus/3.%20Fungsi.pdf
====================================================================================================

















========================================================================

PENYAJIAN FUNGSI

Ada beberapa cara penyajian suatu fungsi, yaitu :

a. Secara Verbal    : Dengan kata - kata.

b. Secara Numerik: Dengan tabel.

c. Secara VIsual    : Dengan grafik.

d. Secara Aljabar   : Dengan aturan atau rumasan eksplisit.

http://zacoeb.lecture.ub.ac.id/files/2016/11/X-Fungsi-dan-Grafik.pdf
JENIS - JENIS FUNGSI :





















http://zacoeb.lecture.ub.ac.id/files/2016/11/X-Fungsi-dan-Grafik.pdf


SIFAT - SIFAT FUNGSI :

1. Fungsi Injektif ( Satu - satu)
                    Disebut fungsi satu - ke satu apabila unsur di B (kodomain)  terdapat secara tunggal (tidak double) terhadap unsur di A  (Domain) atau diamana unsur di A terhubung terhadap unsur B yang berbeda - beda (tidak ada yang sama).

https://aimprof08.wordpress.com/2012/08/24/fungsi-satu-satu-injektif/

 2. Fungsi Surjektif (Pada)
                   Disebut fungsi pada apabila setiap unsur di B (kodomain) terhubung terhadap unsur di A (Domain), tidak peduli apabila ada yang double (sama), maksudnya 2 unsur A yang terhubung terhadap 1 unsur di B.



 3. Fungsi Bijektif (Satu - satu dan pada)
                 Disebut fungsi bijektif karena fungsi ini terdiri dari fungsi Injektif dan Surjektif.
B (kodomain) Terhubung semua dan tidak ada yang sama (double), maksudnya tiap - tiap unsur di A (Domain) hanya terhubung satu saja terhadap B.

https://aimprof08.wordpress.com/2012/08/25/fungsi-bijektif-satu-satu-dan-pada/
4. Fungsi Ganjil
 

Perhatikan bahwa setiap kali Anda mengalikan setiap suku dan fungsi pertama dengan -1, hasilnya adalah fungsi kedua. Maka, fungsi pertama g(x) adalah fungsi ganjil.

5. Fungsi Genap
Kedua fungsi ini sama, maka fungsinya asalah fungsi genap.

http://file.upi.edu/Direktori/FPMIPA/PRODI._ILMU_KOMPUTER/198512202012122002%20-%20Enjun%20Junaeti%20MSI/Bahan%20Ajar/Kalkulus/3.%20Fungsi.pdf

FUNGSI KOMPOSISI





Contoh :



























OPERASI FUNGSI

Operasi Aljabar : 












GRAFIK FUNGSI

1. Grafik Fungsi Kuadrat


















Contoh :





















2. Grafik Fungsi Majemuk

Contoh 1 :


Contoh 2 :







TERIMA KASIH



Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

BENTUK TAK TENTU LIMIT FUNGSI (Teorema l 'Hôpital 's )

Gambar
BENTUK TAK TENTU LIMIT FUNGSI Teorema l 'Hôpital 's  Sifat - sifat logaritma asli : Sifat - sifat Eskponensial asli :     Menyelesaikan soal limit dengan betuk tak tentu, dengan menggunakan Teorema l'Hopital's. Dimana tiap - tiap persamaannya diturunkan satu - satu. Contoh Soal : Jawab : Karena apabila ~ (tak terhingga) dimasukkan maka menghasilkan bentuk tak tentu Dengan demikian maka, menggunakan teorema l'hopital's diamana tiap - tiap persamaannya diturunkan. Dikarenakan masih menghasilkan bentuk tak tentu ketika ~ (tak terhingga) dimasukkan, maka  di l'hopital's kan lagi Masih menghasilkan bentuk tak tentu, maka di l'hopital's kan lagi Menghasilkan bentu taktentu, maka di l'hopital's kan lagi Diamana e^2x dapat terbagi menghasilkan 1, sehingga tidak menghasilkan bentuk tak tentu lagi  Jadi hasil akhirnya adalah 2 ==========================...
Baca selengkapnya

Bilangan Real

Gambar
= Bilangan Real = ==================================== Pertidaksamaan Contoh soal tentang pertidaksamaan  ! Itulah dua contoh mengenai Pertidaksamaan Klik untuk contoh soal lainnya.... ======================================================================== ==TERIMA KASIH==
Baca selengkapnya

TURUNAN TRIGONOMETRI

Gambar
TURUNAN TRIGONOMETRI Turunan - turunan dasar pada Trigonometri  : Contoh Soal : Tentukan turunan dari f (x) ? Jawab : menggunakan aturan berantai pertama, adalah menentukan dy/du dimana : dan yang kedua, menentukan du/dx dimana : untuk turunannya adalah dy/dx atau f ' (x), menggunakan rumus : maka, masukkan nilai dari dy/du dan du/dx sehingga menghasilkan : =================================================================== tentukan turunan dari f ' (x) ? Jawab : Dikarenakan bentuknya perkalian, maka tentukan dahulu u dan v nya Setelah menentukan u dan v nya carilah u ' dan v ' nya (turunan u dan turunan v ) Rumus apabila berbentuk perkalian : Nilai u , u ' , v , dan v ' di masukkan di dalam rumus -nya Sehingga menghasilkan :  ============================================== salah satu sifat trigonometri : ================...
Baca selengkapnya